亲爱的朋友，
首先，我想说的是，我真心地感到抱歉。我知道，那个玩笑可能无意中伤害了你，这绝不是我的本意。玩笑有时候确实会无意中伤人，我深刻地意识到了这一点。我想借此机会向你表达我最真诚的歉意。
我保证，从今往后，我会更加注意自己的言行，确保不再让类似的事情发生。我知道，一次无心之失可能需要很长时间来修复，但我希望你能相信，我是真心希望我们的友谊能够经受住这次的考验，变得更加坚固。
请原谅我的无心之失，我愿意倾听你的感受，如果你愿意的话，我们可以坐下来好好谈谈。我愿意为了我们的友谊付出努力，无论是通过行动还是通过言语。
我希望我们的关系能够继续像以前一样美好，即使有时候我们会犯错。请记住，真正的朋友会在你遇到困难时伸出援手，而我，愿意成为你的那个朋友。
再次感谢你的理解，我期待着我们能够共同克服这个小插曲，继续我们的友谊之路。
真诚地， [你的名字]