在我国的法律体系中，对于盗窃行为的处罚有着明确的规定。以下是关于小偷被抓后的处罚依据及过程的详细说明。
处罚依据
《中华人民共和国刑法》：这是我国刑法的基本法，对于盗窃行为有详细的规定。根据刑法，盗窃公私财物的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：对于盗窃行为较轻的，可能涉及到治安管理处罚。根据该法，盗窃、骗取、抢夺公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
处罚过程
报案与立案：当盗窃行为被发现后，受害者应当向公安机关报案。公安机关接到报案后，对案件进行初步审查，决定是否立案侦查。
侦查与取证：公安机关对案件进行侦查，收集相关证据，如监控录像、证人证言等。在侦查过程中，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行讯问、传唤、拘传、取保候审、监视居住等措施。
审查起诉：侦查终结后，公安机关将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院对案件进行审查，认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪的，依法向人民法院提起公诉。
审判：人民法院对案件进行审理，依法判决。在审判过程中，被告人有权进行辩护，提出证据证明自己无罪。
执行判决：人民法院判决生效后，执行机关负责执行判决。对于有期徒刑、拘役、管制等刑罚，由监狱、看守所、拘役所等执行机关执行；对于罚金、没收财产等财产性刑罚，由人民法院执行。
例子说明
假设张三盗窃了一辆价值5000元的自行车，公安机关接到报案后，立即立案侦查。通过调查，公安机关获取了监控录像、证人证言等证据，证明张三有盗窃行为。人民检察院审查后，认为张三的行为构成盗窃罪，向人民法院提起公诉。人民法院审理后，依法判处张三有期徒刑六个月，并处罚金1000元。判决生效后，张三被交付监狱执行刑罚。
通过以上说明，我们可以了解到，在我国，对于盗窃行为的处罚是有法可依的。同时，法律也保障了被告人的合法权益，确保案件得到公正审理。