在市场经济中，任何商品的生产和销售都应遵循相应的法律法规。对于牙膏这类直接关系到消费者健康的产品，国家对生产者和销售者有严格的规定。未备案的牙膏商家可能会面临以下法律责任与处罚：
一、法律责任
违反《中华人民共和国产品质量法》
- 《产品质量法》规定，生产者必须保证其产品质量符合国家标准、行业标准或其他有关产品质量的规定。
- 未备案的牙膏产品可能不符合国家规定的质量标准，侵犯了消费者的合法权益。
违反《中华人民共和国食品安全法》
- 牙膏作为一种食品相关产品，其生产、流通、销售应遵守《食品安全法》的相关规定。
- 未备案的牙膏产品可能存在食品安全隐患，违反了食品安全法的相关规定。
违反《中华人民共和国广告法》
- 如果未备案的牙膏商家在其宣传材料中做了虚假宣传，可能会违反《广告法》。
二、处罚措施
行政责任
- 责令改正：对于未备案的牙膏产品，监管部门会要求商家立即停止生产和销售，并进行整改。
- 没收违法所得：对于非法生产和销售牙膏的商家，可能会被没收违法所得。
- 罚款：根据《产品质量法》和《食品安全法》，未备案的商家可能会被处以罚款。
- 吊销许可证：情节严重者，可能会被吊销相关生产或销售许可证。
刑事责任
- 如果商家在生产和销售未备案牙膏的过程中，存在严重违法行为，如欺诈、生产假冒伪劣产品等，可能会构成犯罪，承担刑事责任。
三、具体案例
以某地一家未备案牙膏商家为例，该商家生产的牙膏未经过质量检验，且存在虚假宣传的情况。在消费者投诉后，当地监管部门介入调查，发现该商家违反了《产品质量法》和《广告法》的相关规定。最终，该商家被责令停产停业，没收违法所得，并处以罚款。
四、总结
未备案的牙膏商家不仅损害了消费者的利益，也扰乱了市场经济秩序。因此，商家在进行牙膏生产销售活动时，务必遵守国家法律法规，确保产品合规，维护自身和消费者的合法权益。