在面对打人轻伤一级却协商无果的法律难题时，首先要明确的是，这是一个涉及法律程序和调解技巧的问题。以下是一些具体的应对策略：
法律咨询与评估
专业律师咨询：首先，应当咨询专业的律师，对案件进行详细的法律评估。律师能够根据案件的具体情况，提供专业的法律意见和策略。
案件性质分析：了解案件的具体情况，包括打人者的动机、伤害程度、是否构成故意伤害等，这些都将影响案件的判决。
文件准备
收集证据：收集所有与案件相关的证据，包括但不限于医疗鉴定报告、现场监控录像、目击者证言等。
整理材料：将收集到的证据进行整理，确保所有材料齐全且有序。
法律途径
刑事报案：如果案件涉及刑事责任，应向公安机关报案，由公安机关进行侦查。
民事诉讼：如果双方协商无果，可以考虑通过民事诉讼途径解决。起诉时，应明确诉讼请求，包括但不限于要求赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
仲裁途径：如果双方同意，也可以选择仲裁途径解决争议。
沟通与调解
积极沟通：在法律途径之外，可以尝试与对方进行积极沟通，寻求和解的可能性。
调解机构：可以寻求人民调解委员会等机构的帮助，进行调解。
心理支持
情绪管理：面对此类法律难题，当事人可能会产生焦虑、愤怒等情绪，应学会进行情绪管理。
专业咨询：如果情绪影响较大，可以寻求心理咨询师的帮助。
案例分析
以下是一个具体的案例分析：
案例：张先生在一次聚会上与李先生发生争执，李先生情绪失控，打伤了张先生，导致张先生轻伤一级。双方协商未果。
应对策略：
张先生咨询了专业律师，律师建议其先进行刑事报案，同时收集证据。
张先生收集了医疗鉴定报告、现场监控录像等证据，并向公安机关报案。
同时，张先生也考虑通过民事诉讼途径解决争议，向法院提起诉讼。
在律师的指导下，张先生与李先生进行了沟通，最终在法院调解下达成和解，李先生赔偿了张先生的经济损失。
通过以上案例，我们可以看到，在处理打人轻伤一级却协商无果的法律难题时，结合法律途径、沟通调解和心理支持等多种方法，往往能够得到较为满意的结果。