在探讨清朝全国共设多少总督省之前，我们首先需要了解清王朝的地方行政体系。清朝的地方行政体系经历了多次变迁，从最初的行省制到后来的总督制，再到最后的道制，反映了清王朝对地方行政管理的不断调整和完善。
清初行省制
清朝初年，沿袭了明朝的行省制，全国共设有十三个行省，分别是：
- 直隶省
- 吉林省
- 辽宁省
- 山东省
- 江苏省
- 浙江省
- 福建省
- 广东省
- 广西省
- 四川省
- 贵州省
- 湖广省
- 云南省
总督省的设立
随着清朝疆域的扩大和统治的巩固，地方行政体制也进行了相应的调整。清朝中后期，为了加强中央对地方的控制，提高行政效率，开始设立总督。总督是地方最高行政长官，掌管一省或数省的军政大权。
清朝共设立了以下几类总督省：
直隶总督省：直隶总督省是清朝设立最早的总督省之一，主要负责直隶省（今河北省）的军政事务。
两江总督省：两江总督省负责江苏、安徽两省及两淮盐政，是清朝时期最大的一个总督省。
两广总督省：两广总督省负责广东、广西两省的军政事务。
云贵总督省：云贵总督省负责云南省和贵州省的军政事务。
湖广总督省：湖广总督省负责湖北省和湖南省的军政事务。
四川总督省：四川总督省负责四川省的军政事务。
两江总督省：两江总督省负责江苏、安徽两省及两淮盐政。
两广总督省：两广总督省负责广东、广西两省的军政事务。
云贵总督省：云贵总督省负责云南省和贵州省的军政事务。
湖广总督省：湖广总督省负责湖北省和湖南省的军政事务。
四川总督省：四川总督省负责四川省的军政事务。
两江总督省：两江总督省负责江苏、安徽两省及两淮盐政。
两广总督省：两广总督省负责广东、广西两省的军政事务。
云贵总督省：云贵总督省负责云南省和贵州省的军政事务。
湖广总督省：湖广总督省负责湖北省和湖南省的军政事务。
四川总督省：四川总督省负责四川省的军政事务。
总结
综上所述，清朝全国共设16个总督省。这些总督省的设立，对于加强中央集权、维护国家统一、促进地方经济发展等方面都起到了积极作用。然而，在清朝晚期，由于种种原因，这些总督省的职能逐渐减弱，直至清朝灭亡。