在回答这个问题之前，我们先要明确一个概念，那就是“起诉”通常指的是人民检察院对犯罪嫌疑人或被告人提起公诉的过程。派出所立案后，案件的处理流程会涉及以下几个阶段：
- 侦查阶段：派出所负责对案件进行初查，收集证据。
- 侦查终结：侦查工作完成后，侦查机关会形成侦查终结报告。
- 审查起诉阶段：侦查终结后，案件会移交给人民检察院审查起诉。
- 起诉阶段：人民检察院对案件进行审查，如果认为有足够的证据证明被告人犯罪，将向人民法院提起公诉。
具体到起诉的时间，这主要取决于以下几个因素：
1. 案件性质和复杂程度
- 简单案件：如果案件事实清楚、证据确凿，起诉可能较快。
- 复杂案件：涉及重大复杂案件，如经济犯罪、重大刑事案件等，起诉时间可能会较长。
2. 侦查工作进展
- 侦查效率：侦查机关的侦查效率直接影响起诉时间。如果侦查工作进展顺利，起诉时间可能会缩短。
3. 法院审理效率
- 法院工作量：法院的审理效率也会影响起诉时间。如果法院工作量较大，案件审理周期可能会延长。
4. 其他因素
- 当事人态度：当事人是否配合调查，是否有争议等，也会影响起诉时间。
根据中国法律，一般而言，人民检察院对案件进行审查起诉的期限为一个月，重大复杂的案件可以延长十五天。但是，这只是一个法定期限，实际操作中，起诉时间可能因上述因素而有所不同。
实例说明
例如，一个简单的盗窃案件，从派出所立案到人民检察院起诉，可能只需要几周时间；而一个涉及多人的经济诈骗案件，从立案到起诉可能需要几个月甚至更长时间。
总之，派出所立案起诉后，具体多久起诉要看案件的具体情况，没有统一的时间表。如果您对某个具体案件的时间进度有疑问，建议直接咨询负责该案件的侦查机关或人民检察院。