在我国，私自打井属于非法占用地下水资源的行为，不仅可能对周围环境造成影响，还可能引发邻里纠纷。当遇到此类问题时，以下是一些合法合规解决纠纷的建议：
1. 了解相关法律法规
首先，要了解我国关于水资源管理和地下水开采的相关法律法规。例如，《中华人民共和国水法》、《中华人民共和国矿产资源法》等。这些法律法规对地下水资源的开采、使用和保护都有明确的规定。
2. 与当事人沟通
在采取法律行动之前，尽量与私自打井的当事人进行沟通。了解其打井的原因和目的，并尝试协商解决问题。以下是一些沟通时的要点：
- 保持冷静：避免情绪化，以免加剧矛盾。
- 事实为依据：根据相关法律法规，说明私自打井的不合法性。
- 寻求共识：了解对方的需求，寻求双方都能接受的解决方案。
3. 申请调解
如果当事人之间无法达成一致，可以向当地的水资源管理部门或人民调解委员会申请调解。调解员会根据法律法规和实际情况，帮助双方达成协议。
4. 法律途径
如果调解无效，可以考虑通过法律途径解决纠纷：
- 向人民法院提起诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
- 申请仲裁：如果双方事先约定了仲裁条款，可以向仲裁委员会申请仲裁。
5. 注意证据收集
在解决纠纷的过程中，要注意收集相关证据。以下是一些可能需要收集的证据：
- 私自打井的现场照片或视频：证明私自打井的存在。
- 水文地质资料：证明私自打井对地下水资源造成了影响。
- 证人证言：证明私自打井的事实。
6. 专家鉴定
在诉讼或仲裁过程中，可能需要进行专家鉴定。例如，对地下水资源的损害程度、私自打井的合法性等进行鉴定。
7. 执行判决或仲裁裁决
一旦法院或仲裁委员会作出判决或裁决，当事人应当履行。如果对方不履行，可以申请法院强制执行。
总之，在解决开封私自打井引发的纠纷时，要遵循法律法规，通过合法合规的途径维护自身权益。同时，要保持冷静，积极寻求解决方案，避免矛盾激化。