在探讨警察被打后的合理协商处理时，我们首先需要明确法律依据，并分析一些典型案例，以便为警察及其相关部门提供有效的处理指南。
一、法律依据
1. 《中华人民共和国刑法》
根据《刑法》的相关规定，对警察实施暴力行为，可能构成以下罪名：
- 故意伤害罪：若警察被打造成轻伤以上的后果，行为人可能被追究故意伤害罪的刑事责任。
- 故意杀人罪：若暴力行为导致警察死亡的，行为人可能被追究故意杀人罪的刑事责任。
2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》
《治安管理处罚法》规定，对警察实施妨碍公务的行为，可以给予警告、罚款或者行政拘留的处罚。
3. 《中华人民共和国公务员法》
《公务员法》中明确了对公务员的保护措施，包括警察在内，受到侵害时，有权依法维护自己的合法权益。
二、案例分析
案例一：故意伤害警察案件
案情简介：某晚，警察小王在执行巡逻任务时，被一名醉酒男子殴打，造成小王头部受伤。
处理过程：
- 小王立即报警，请求警方介入。
- 警方到达现场后，将打人者控制并带回派出所。
- 法医对小王进行伤情鉴定，确定为轻伤二级。
- 打人者被依法刑事拘留，并提起公诉。
- 经过法院审理，打人者因故意伤害罪被判处有期徒刑一年。
案例分析：此案中，警察小王及时报警，警方迅速介入，对打人者进行控制，确保了案件得到妥善处理。
案例二：妨碍公务案件
案情简介：警察小李在执法过程中，被一名群众阻挠，导致执法活动无法进行。
处理过程：
- 警察小李向群众说明执法原因和程序。
- 群众拒绝配合，并对警察进行辱骂和推搡。
- 警察小李报警，请求警方支援。
- 警方到达现场后，对妨碍公务的群众进行警告和处罚。
- 经过调解，群众认识到自己的错误，表示道歉。
案例分析：此案中，警察小李耐心沟通，及时报警，最终使事件得到圆满解决。
三、合理协商处理建议
1. 及时报警
警察被打后，应立即报警，请求警方介入，确保案件得到及时处理。
2. 保留证据
警察被打后，应保留相关证据，如现场照片、视频、伤情鉴定报告等，为后续处理提供依据。
3. 依法维权
警察被打后，有权依法维护自己的合法权益，包括提起民事诉讼、刑事自诉等。
4. 加强沟通
在处理过程中，警察应加强与被打者及其家属的沟通，争取达成和解。
5. 遵循程序
在处理警察被打案件时，相关部门应遵循法定程序，确保案件得到公正处理。
总之，警察被打后的合理协商处理需要明确法律依据，并结合案例分析，为警察及其相关部门提供有效的处理指南。在处理过程中，既要依法维权，又要加强沟通，确保案件得到圆满解决。