在回答这个问题之前，我们需要明确几个关键点：
- 原案件的性质：是民事案件、刑事案件还是行政案件？
- 裁决的类型：是一审判决还是终审判决？
- 法律依据：不同国家和地区的法律规定可能有所不同。
以下是一些一般性的指导：
民事案件
对于民事案件，如果一审判决生效，即上诉期已过或上诉被驳回，当事人通常可以在判决生效后立即起诉新的案件。在中国，一审判决生效后，当事人可以在判决书送达之日起15日内向上一级法院提起上诉。如果未上诉或上诉被驳回，判决即生效。
刑事案件
在刑事案件方面，如果一审判决生效，被告或原告也可以在判决生效后起诉新的案件。在中国，刑事案件的判决一旦生效，当事人就可以基于新的证据或情况向法院提起新的诉讼。
行政案件
对于行政案件，如果当事人对一审判决不服，可以在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。如果上诉期届满或上诉被驳回，原判决生效。此时，当事人可以基于新的证据或情况提起新的行政诉讼。
国际差异
需要注意的是，不同国家和地区对这一问题的规定可能有所不同。例如：
- 美国：在美国，一般来说，一旦一个案件被判决，当事人不能就同一事实或争议提起新的诉讼，除非有新的证据出现或法律发生变化。
- 欧洲：在欧洲，一些国家可能允许当事人即使在一审判决生效后，也能基于新证据提起新的诉讼。
总结
总的来说，法院裁决后多久可以起诉新案件取决于以下因素：
- 原案件的性质
- 裁决的类型
- 当地法律的规定
在大多数情况下，一旦一审判决生效，当事人就可以起诉新的案件。但具体情况还需根据案件的具体情况和当地的法律规定来确定。在准备提起新的诉讼之前，建议咨询专业律师以获取准确的指导和帮助。