在我国的法律体系中，检察机关的不起诉决定是指检察机关在审查起诉过程中，认为被告人的行为不构成犯罪，或者依法不应当追究刑事责任，从而作出的不起诉决定。然而，被告人可能对这一决定持有异议，并提出申诉。以下是法庭应对被告申诉的流程和方法：
一、申诉的提出
- 申诉主体：被告人及其法定代理人、近亲属可以向上一级人民检察院提出申诉。
- 申诉期限：自收到不起诉决定书之日起10日内提出。
二、法庭的审查
- 受理申诉：上一级人民检察院收到申诉后，应当进行审查。
- 审查方式：可以采取以下方式：
- 审查案件材料：审查原案卷宗、证据材料等。
- 询问当事人：可以询问申诉人、原案被告人、证人、鉴定人等。
- 调查取证：必要时可以进行调查取证。
三、法庭的审理
- 开庭审理：人民检察院决定重新起诉的，应当开庭审理。
- 审理程序：
- 法庭调查：审判人员可以对证人、鉴定人进行询问，对证据进行审查。
- 辩论：当事人可以就申诉理由进行辩论。
- 判决：审判人员根据案件事实和证据，依法作出判决。
四、判决结果
- 维持原决定：如果认为原不起诉决定正确，可以维持原决定。
- 撤销原决定：如果认为原不起诉决定错误，可以撤销原决定，并作出新的不起诉决定或者判决。
- 重新起诉：如果认为原不起诉决定错误，但需要追究刑事责任的，可以撤销原决定，并重新起诉。
五、注意事项
- 时限：人民检察院应当在收到申诉之日起3个月内作出复查决定。
- 法律适用：审理过程中，应当严格依法适用法律。
- 程序公正：确保申诉人合法权益得到保障。
总之，法庭在应对被告对检察院不起诉决定提出的申诉时，应当严格按照法律程序进行审查和审理，确保公正、公平。同时，要尊重当事人的合法权益，维护法律的尊严。