在法律诉讼中，起诉和撤诉是常见的程序。当一方当事人对诉讼结果不满意或者出现其他情况时，可能会选择撤诉。然而，撤诉并不意味着案件的终结，有时法律允许当事人再次起诉。以下将详细介绍被起诉后撤诉，法律允许再起诉的情况及注意事项。
一、被起诉后撤诉的情况
双方当事人达成和解：在诉讼过程中，如果双方当事人就争议事项达成和解，原告可以选择撤诉。
原告认为无继续诉讼必要：在诉讼过程中，原告可能发现没有继续诉讼的必要，如证据不足、诉讼成本过高等原因，可以选择撤诉。
法院认为撤诉符合法律规定：在特殊情况下，法院认为撤诉符合法律规定，如原告因不可抗力无法继续诉讼等，可以准许撤诉。
二、法律允许再起诉的情况
撤诉后未达成和解：如果撤诉后双方当事人未达成和解，原告可以在法定期限内再次起诉。
撤诉后出现新的证据：在撤诉后，如果原告发现新的证据，可以证明自己的主张，可以在法定期限内再次起诉。
原审法院或上级法院认为可以再次起诉：在特殊情况下，原审法院或上级法院认为可以再次起诉，如原审法院存在严重程序违法等。
三、注意事项
撤诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人撤诉的，应当在法定期限内提出。逾期提出的，法院不予准许。
撤诉后再次起诉的条件：当事人再次起诉时，应当符合起诉条件，如符合起诉主体资格、有明确的被告、有具体的诉讼请求等。
诉讼时效：当事人再次起诉时，应当注意诉讼时效的问题。如果超过诉讼时效，原告的诉讼请求可能无法得到支持。
证据收集：在再次起诉时，当事人应当积极收集证据，以支持自己的主张。
律师咨询：在涉及复杂法律问题的案件中，当事人可以咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
总之，被起诉后撤诉，法律允许再起诉的情况较为复杂。当事人应当了解相关法律规定，注意撤诉期限、再次起诉的条件等事项，以确保自己的权益得到充分保障。