在20世纪，数学领域涌现出了一批杰出的数学家，他们的贡献不仅推动了数学本身的发展，而且对物理学、计算机科学、经济学等领域产生了深远的影响。以下是几位改变世界的数学家及其重要贡献。
1. David Hilbert（大卫·希尔伯特）
大卫·希尔伯特是20世纪初最伟大的数学家之一。他提出了著名的希尔伯特23问题，这些问题被视为20世纪数学研究的核心问题。希尔伯特的工作主要集中在几何学、数学基础和数论上。他的贡献包括：
- 几何学：希尔伯特提出了著名的希尔伯特空间，这是现代数学分析的基础。
- 数学基础：希尔伯特的工作对数学逻辑和证明理论产生了深远的影响。
- 数论：他在数论领域的工作为现代数论奠定了基础。
2. Kurt Gödel（库尔特·哥德尔）
库尔特·哥德尔是20世纪最著名的逻辑学家之一。他的工作证明了数学的某些基本假设是不可证明的，这一发现对数学和哲学产生了深远的影响。哥德尔的贡献包括：
- 不完备性定理：哥德尔的不完备性定理证明了在形式系统中，某些真理是无法证明的。
- 哲学影响：他的工作对哲学领域，特别是关于知识、真理和证明的讨论产生了深远的影响。
3. John von Neumann（约翰·冯·诺伊曼）
约翰·冯·诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一，他的工作涵盖了数学的多个领域。他是现代计算机科学和量子力学的奠基人之一。冯·诺伊曼的贡献包括：
- 计算机科学：他设计了现代电子计算机的基本架构。
- 量子力学：他在量子力学的数学基础方面做出了重要贡献。
- 经济学：他在博弈论和经济理论方面的工作对经济学产生了深远的影响。
4. Andrei Nikolaevich Kolmogorov（安德烈·尼古拉耶维奇·柯尔莫哥洛夫）
安德烈·柯尔莫哥洛夫是20世纪最伟大的数学家之一，他的工作主要集中在概率论和统计学上。柯尔莫哥洛夫的贡献包括：
- 概率论：他建立了现代概率论的基础，提出了柯尔莫哥洛夫公理化概率论。
- 统计学：他的工作对统计学的发展产生了深远的影响。
5. Alan Turing（艾伦·图灵）
艾伦·图灵是20世纪最重要的数学家和逻辑学家之一，他对计算机科学和人工智能的发展产生了深远的影响。图灵的贡献包括：
- 图灵机：他提出了图灵机，这是现代计算机理论的基础。
- 人工智能：他在人工智能领域的工作为现代人工智能的发展奠定了基础。
这些数学家的贡献不仅改变了数学本身，而且对整个科学和人类社会产生了深远的影响。他们的工作激励着后来的数学家继续探索未知的数学领域。